Molti settori tecnologici e scientifici sfruttano l’informazione contenuta in segnali di diversa natura quali vibrazioni, pressioni, temperature, tensioni, forze. Tuttavia questi segnali spesso non sono utilizzati allo stato grezzo, bensì dopo un trattamento che li ripulisca dai disturbi e che estragga informazioni in una forma più significativa e compatta. Un esempio è stato fornito nel numero precedente, in cui si è illustrato come veniva determinato lo stato di salute di un pistone pneumatico a partire da segnali di vibrazione, dei quali si calcolava la PSD (Power Spectral Density) che veniva poi analizzata e classificata da una rete neurale che riconosceva la presenza e la natura di eventuali guasti.
Il tipo d’informazione estratta da un segnale dipende dalla sua natura, e una classificazione possibile è fra segnali deterministici e segnali stocastici. I segnali deterministici sono esattamente prevedibili nel tempo, perché esprimibili mediante forme analitiche come x(t) = sin (2 π f t), dove t è il tempo ed f la frequenza. Ma molti segnali reali non sono esprimibili mediante funzioni analitiche perché condizionati da fattori d’incertezza. Questi segnali sono pertanto classificati come segnali stocastici perché descrivibili solo statisticamente. Nella figura si mettono a confronto gli andamenti di un segnale deterministico (sopra) e di uno stocastico (sotto).
Un esempio di grandezza stocastica è dato dalla tensione misurata ai capi della resistenza di un circuito elettrico. Sotto l’azione di un campo elettrico le particelle atomiche al suo interno si muovono in modo casuale generando calore, e questo movimento casuale provoca un’oscillazione anch’essa casuale della tensione misurata ai capi della resistenza, per cui non è possibile prevedere quest’ultima con precisione, bensì solo mediante considerazioni statistiche. Ciò significa che pur non essendo possibile prevedere esattamente il valore della tensione, dopo un’osservazione sufficientemente lunga è tuttavia possibile derivare la sua distribuzione di probabilità, ossia la probabilità che in un istante successivo quella grandezza abbia un determinato valore. Questo significa, per esempio, che nota l’ampiezza della tensione al tempo t1, al tempo t2 sia possibilie stabilire la probabilità di:
- quale sia la media (attesa);
- quanto la tensione possa scostarsi dalla media (varianza);
- quanto possa trovarsi sopra o sotto un determinato valore di soglia;
- quale sia la relazione fra i due valori nei due istanti (correlazione).
Carlo Remino
Ricercatore in Meccanica Applicata alle Macchine presso la facoltà di ingegneria dell’Università degli Studi di Brescia. carlo.remino@unibs.it
